Giải vở bài tập Toán 6 bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, Tổng hợp đầy đủ các lý thuyết quan trọng kèm theo hướng dẫn Giải bài tập SGK Toán 6 Nối tri thức vào cuộc sống tập 2 trang 55, 56.
Nhờ đó, học sinh nhận biết được trung điểm của đoạn thẳng, thành thạo các dạng toán liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng. Đồng thời, nó cũng giúp quý thầy cô soạn giáo án bài 35 Chương VIII: Hình học cơ bản – Toán 6 tập 2 Gắn kiến thức với cuộc sống. Mời quý thầy cô tải miễn phí bài viết:
Giải Toán 6 bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Giải toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động
Hoạt động 1
Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em điểm lắp trục phải cách hai đầu thanh gỗ bao nhiêu?
Câu trả lời gợi ý:
Điểm xoay phải ở giữa thanh sao cho điểm giữa hai đầu của thanh là:
3 : 2 = 1,5 (m)
Vậy điểm xoay cách hai đầu thanh gỗ là 1,5m.
Hoạt động 2
Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây sao cho hai đầu dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là đường gấp khúc (H.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu của sợi dây là bao nhiêu?
Câu trả lời gợi ý:
Ta có: Sợi dây được gấp làm đôi và điểm A là nơi nó bị gập
=> Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là:
120 : 2 = 60 (m)
Vậy khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là 60m.
3 Hoạt động
Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ.
Sau khi chạy được 1 giờ ô tô sẽ cách vị trí A bao xa?
Câu trả lời gợi ý:
Sau 1 giờ ô tô khởi hành từ vị trí A:
100 : 2 = 50 (km)
Sau khi chạy được 1 giờ ô tô còn cách vị trí B là:
100 – 50 = 50 (km)
Vậy sau khi chạy được 1 giờ ô tô cách vị trí A 50km và cách vị trí B 50km.
Giải Toán 6 Câu hỏi Kết nối tri thức với cuộc sống
Dùng thước kẻ có vạch chia, hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không?
Hình 8.39
Câu trả lời gợi ý:
- Ta thấy I nằm giữa hai điểm A và B và dùng thước kẻ ta có IA = IB nên I là trung điểm của AB
- Ta thấy J nằm giữa hai điểm C và D và dùng thước kẻ ta thấy độ dài đoạn thẳng JC không bằng độ dài đoạn thẳng JD nên J không phải là trung điểm của CD.
- Ta thấy K nằm giữa hai điểm E và F và dùng thước kẻ ta được độ dài đoạn thẳng KE không bằng độ dài đoạn thẳng KF nên K không phải là trung điểm của EF.
Giải Toán 6 Gắn kiến thức vào cuộc sống Luyện tập, Vận dụng
Luyện tập
Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Câu trả lời gợi ý:
Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có: đơn vị
Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có: đơn vị.
Vận dụng
Vòng quay mặt trời ở khu vui chơi Đầm Sen, TP.HCM có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Trục quay ở độ cao nào?
Câu trả lời gợi ý:
Gọi D là điểm trên mặt đất, T là trục, M là điểm cao nhất, N là điểm thấp nhất như hình vẽ bên, ta có MD = 60m; ND = 6m
Vì điểm N nằm giữa hai điểm M và D nên:
MN + ND = MD
MN = MD – ND
Đổi số: MĐ = 60m; ND = 6m ta được:
MN = 60 – 6 = 54m
Vì trục là tâm, T là trung điểm của MD nên:
Vì N nằm giữa hai điểm T và D nên: TN + ND = TD
Đổi số: TN = 27m; ND = 6m, ta có: TD = 27 + 6 = 33 (m)
Vậy trục quay ở độ cao 33m so với mặt đất.
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 56 tập 2
Bài 8.15
Cho hình sau:
Một. Dùng thước kẻ kiểm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC hay không.
b. Kiểm tra xem E có phải là trung điểm của đoạn thẳng khác có hai đầu mút là các điểm đã cho hay không.
Câu trả lời gợi ý:
Một. Vì E nằm giữa A và C và AE = EC nên E là trung điểm của AC.
b. Vì E nằm giữa B và D và BE = ED nên E là trung điểm của BD.
Bài 8.16
Tìm độ dài đoạn thẳng AB biết trung điểm I của nó cách đầu mút A 4,5 cm.
Câu trả lời gợi ý:
Vì trung điểm I của AB cách đầu mút A 4,5 cm nên ta có:
AB = 4,5.2 = 9(cm).
Bài 8.17
Cho bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết CD = 2cm, tính độ dài đoạn thẳng AB.
Câu trả lời gợi ý:
Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có:
AC = DC.2 = 2,2 = 4 (cm).
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có:
AB = AC.2 = 4,2 = 8 (cm).
Bài 8.18
Giả sử có một cái que và muốn tìm tâm điểm của cái que đó. Tôi sẽ làm gì nếu:
Một. Sử dụng thước đo độ dài;
b. Chỉ sử dụng một sợi dây đủ dài.
Câu trả lời gợi ý:
Một. Dùng thước tìm tâm que ta làm như sau:
- Dùng thước đo chiều dài của que.
- Chia số đo đó cho 2 ta được khoảng cách từ trung điểm của que đến hai đầu que.
- Dùng thước đo lại với khoảng cách vừa tìm được, ta xác định được trung điểm của que.
b. Sử dụng chuỗi để tìm trung tâm của thanh, chúng tôi làm như sau:
- Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng chiều dài của thanh
- Ta gập đoạn dây đó sao cho hai đầu dây trùng nhau. Nếp gấp cắt sợi dây thừng thành hai phần bằng nhau.
- Sau đó ta luồn đoạn dây đã gập vào que, ta sẽ tìm được điểm chia que thành 2 phần bằng nhau đó là trung điểm của que.
Lý thuyết về trung điểm của dòng
Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I được gọi là . trung điểm của đoạn thẳng AB.
Sau đó:
