Giải Toán 6 Luyện tập chung giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, Tổng hợp đầy đủ các lý thuyết quan trọng kèm theo hướng dẫn giải bài tập SGK toán 6 Kết nối tri thức vào cuộc sống tập 2 trang 57.
Nhờ đó các em sẽ biết cách tính độ dài đoạn thẳng, tính trung điểm của đoạn thẳng. Đồng thời, nó cũng giúp quý thầy cô soạn giáo án Bài tập chung trang 57 Chương VIII: Hình học cơ bản – Toán 6 tập 2 Gắn kiến thức với cuộc sống. Mời quý thầy cô tải miễn phí bài viết:
Giải bài tập Toán 6 Bài tập chung trang 57 Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 57 tập 2
Bài 8.19
Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Một. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Đặt tên cho các dòng đó.
b. Có bao nhiêu tia có gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại? Đó là những tia nào?
c. Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong bốn điểm đã cho? Đó là những dòng nào?
Câu trả lời gợi ý:
Một. Có 6 đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho.
Tên các đường thẳng là: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
b. Có 12 tia có gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại.
Đó là các tia: AB, AD, AC, BA, BC, BD, DA, DB, DC, CA, CB, CD.
c. Có 6 đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong bốn điểm đã cho.
Đó là các đoạn thẳng: AB, AD, AC, BC, BD, DC.
Bài 8.20
Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D, E không thuộc d và không thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B, C.
Một. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
b. Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải lúc nào cũng có thể tìm thấy điểm G như vậy không?
Phương pháp giải:
- Vẽ đoạn thẳng DE.
- Tìm các đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d, các đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d.
Câu trả lời gợi ý:
Một)
Có 8 đường thẳng: AB (hoặc BC, AC); QUẢNG CÁO; AE; BD; BE; ĐĨA CD; CE; DE.
b) Vẽ đoạn thẳng DE.
+) Nếu đường thẳng DE cắt đường thẳng d tại G thì ba điểm D, E, G thẳng hàng như hình vẽ sau:
+) Nếu đường thẳng DE song song với d thì ta không tìm được điểm G nào sao cho G nằm trên đường thẳng d mà D, E, G thẳng hàng, minh họa bằng hình vẽ:
Bài 8.21
Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm nằm trên tia đối của tia Om và cách O một đoạn 7 cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
Phương pháp giải:
Một)
- Vẽ tia Om trước.
- Lấy điểm M trên Om: Đặt thước sao cho vạch 0 trùng với điểm O, vạch 5 trùng với điểm M.
- Tia đối của Om: Vẽ đoạn thẳng ngược hướng của Om.
- Lấy điểm N đo được đoạn ON = 7cm: tương tự khi lấy điểm M.
- Sử dụng công thức: MN = OM + ON
b)
- Lấy điểm K nằm giữa M và N sao cho đoạn thẳng NK bằng nửa đoạn thẳng MN.
- K là trung điểm của
- O là điểm nằm giữa K và M nên OK + OM = KM
- Nếu OK + OM = KM thì OK = KM – OM .
- Thay độ dài các đoạn thẳng KM, OM vào công thức trên tính được.
Câu trả lời gợi ý:
Một. Vì N là điểm nằm trên tia đối của tia Om, ta có O nằm giữa M và N nên ta có: ON + OM = MN mà OM = 5cm; ON = 7cm nên MN = 5+7 = 12 (cm).
b. Vì K là trung điểm của đoạn thẳng MN nên ta có: KM = KN = MN : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
Ta có: O nằm giữa M và K nên OK + OM = KM và KM = 6 cm; OM = 5 cm, OK = KM – OM = 6-5 = 1(cm).
c. Vì OK < MK nên K thuộc tia OM.
Bài 8.22
Cho hai điểm phân biệt A, B nằm trên cùng một tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
phương pháp giải
- Vẽ tia Ox, lấy OA = 4cm, OB = 6cm.
- Tính độ dài đoạn thẳng AB: AB = OB – OA.
- Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
- Tính độ dài đoạn thẳng OM: OM = OB – MB
Câu trả lời gợi ý:
TH 1: Điểm A và B nằm ở phía đối diện của điểm O .
Vì O nằm giữa A và B nên ta có: OA + OB = AB và OA = 4cm; OB = 6cm nên AB = 6 + 4 = 10 cm
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA = MB = AB : 2 = 5 cm
Vì OM < MA nên O nằm giữa M và A nên ta có: OM + OA = MA , OM = MA - OA = 5 - 4 = 1cm
TH 2: Điểm A và B nằm cùng một phía đối với điểm O
Vì A nằm giữa O và B nên ta có: OA + AB = OB mà OB = 6 cm; OA = 4 cm; AB = OB – OA = 6 – 4 = 2 cm
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA = MB = AB : 2 = 1 cm
Vì MB < BO nên M nằm giữa O và B nên ta có: OM + MB = OB mà MB = 1 cm; OB = 6cm; OM = OB - MB = 6 - 1 = 5 cm.
Bài 8.23
Trong hình dưới đây, hãy liệt kê tất cả các bộ ba cộng tuyến.
phương pháp giải
- Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng.
- Ba điểm được gọi là thẳng hàng nếu cả ba điểm đó cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu trả lời gợi ý:
Các bộ ba thẳng hàng là: A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A.
Bài 8.24
Vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể vẽ 6 đường thẳng đi qua 3 trong 7 điểm đó.
hướng dẫn giải
- Lấy 3 điểm C, E, B sao cho E nằm giữa C và B.
- Lấy điểm A không thuộc đường thẳng chứa 3 điểm trên.
- Nối các đoạn AB, AC, AE.
- Lấy điểm D trên AC sao cho D nằm giữa hai điểm A và C.
- đoạn BD.
- Gọi G là điểm chung của AE và BD.
- Kết nối CG.
Câu trả lời gợi ý:
Lý Thuyết Luyện Tập Chung trang 57
1. Hai đoạn thẳng bằng nhau
- Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
- Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
- Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hay hai đầu mút) của đoạn thẳng AB.
2. Chiều dài dòng
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.
- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng là O.
3. Trung điểm của đoạn thẳng
Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I được gọi là . trung điểm của đoạn thẳng AB.
Sau đó:
